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已知函數().
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)當時,取得極值，求函數在上的最小值;
(1)單調增區間為和,單調減區間為；
（2）.

試題分析：(1)求導解得或, 解得；
(2)當時,取得極值, 所以解得，對求導，判斷在,遞增,在遞減，分類討論，求出最小值.
試題解析：(1)  
當時,                  
解得或, 解得  
所以單調增區間為和,單調減區間為  
(2)當時,取得極值, 所以 
解得(經檢驗符合題意)  








+
0
-
0
+

↗
 
↘
 
↗
所以函數在,遞增,在遞減  
當時,在單調遞減,

當時      
在單調遞減,在單調遞增,  
當時,在單調遞增,
綜上,在上的最小值 
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，為函數的導函數．
（1）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（2）若函數，求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數有極小值．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數的圖象在處的切線斜率為，求實數的值；
（2）在（1）的條件下，求函數的單調區間；
（3）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)若函數在區間上存在極值點，求實數的取值范圍；
(2)當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
(3)求證：．（，為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處取得極大值，在處取得最小值，滿足，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數.
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數時，求在x軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若f(3)="3f" ′(x0)，則x0＝（   ）
A．±1B．±2C．±D．2

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