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設復數z=lg (m2-2m-2)+(m2+3m+2) i,m∈R.當m為何值時,z是(1)實數;(2)虛數;(3)純虛數?

解:(1)當

由②得m=-1或m=-2都滿足①.

∴當m=-2或m=-1時,z為實數.

(2)當

由①得m＞1+或m＜1-,

由②得m≠-1且m≠-2.

∴當m＞1+或m＜1-m≠-1且m≠-2時,z為虛數.

(3)當

由①得m=3或m=-1,

由②得m≠-1且m≠-2,

∴當m=3時,z為純虛數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時
（1）Z是實數；    
（2）Z是純虛數；   
（3）Z對應的點位于復平面的第一象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數m的取值范圍，使得：
（1）z是純虛數；
（2）z是實數；
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時
（1）Z是實數；    （2）Z是純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數m取何值時，
（1）z為純虛數
（2）z為實數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，試求實數m為何值時
（1）Z是純虛數       （2）Z對應點位于復平面的第二象限．

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