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設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關聯函數”，區間[a，b]稱為“關聯區間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關聯函數”，則m的取值范圍是  (　　)．
A．B．[－1,0]C．(－∞，－2]D．
A
f(x)＝x2－3x＋4為開口向上的拋物線，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直線，可先求出g(x)＝2x＋m與f(x)＝x2－3x＋4相切時的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切點為，此時m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的圖象與g(x)＝2x＋m的圖象有兩個交點只需將g(x)＝2x－向上平移即可．再考慮區間[0,3]，可得點(3,4)為f(x)＝x2－3x＋4圖象上最右邊的點，此時m＝－2，所以m∈
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y1與投資金額x的函數關系為y1＝18－，B產品的利潤y2與投資金額x的函數關系為y2＝(注：利潤與投資金額單位：萬元).
(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出定義域；
(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質.
（1）已知函數，，判斷是否具有性質，并說明理由；
（2）已知函數 若具有性質，求的最大值；
（3）若函數的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足，
求證：對任意且，函數具有性質.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ．
（1）判斷函數在的單調性并用定義證明；
（2）令，求在區間的最大值的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則在上的零點個數為（　 　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝log2x－的零點所在的區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)在(0，＋∞)內可導，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝lg x－的零點所在的區間是(　　)．
A．(3,4)B．(2,3)
C．(1,2)D．(0,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數滿足，且當時，，則當時，的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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