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已知數列，
（1）計算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明．
【答案】分析：（1）直接計算
（2）由（1）猜想并進行證明
解答：解：（1）
（2）
證明：①當n=1時，，結論成立
②假設當n=k時成立，結論成立，即
當n=k+1時，
=
∴當n=k+1時結論成立
∴對于任意的k∈N+結論都成立
點評：本題主要考查數學歸納法的應用，用歸納法證明數學命題時的基本步驟：（1）檢驗n=1成立（2）假設n=k時成立，由n=k成立推導n=k+1成立，要注意由歸納假設到檢驗n=k+1的遞推．
練習冊系列答案
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．．(滿分8分)已知數列，
（1）計算
（2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法進行證明。

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（2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法進行證明。

 

 

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已知數列，n=1，2，3，…，a≠0，計算a2，a3，a4，猜想an=    ．

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(滿分8分)已知數列，

（1）計算

（2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法進行證明。

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