已知定義域為R的函數f(x)為奇函數，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
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是否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區間[－1,3]上恒有一個零點，且只有一個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數
，函數
（1）若
=4，求函數
的反函數
；
（2）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.
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某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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已知函數f(x)＝x＋
(x≠0，a∈R)．
(1)當a＝4時，證明：函數f(x)在區間[2，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，求實數a的取值范圍．
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定義函數
(
為定義域)圖像上的點到坐標原點的距離為函數的的模.若模存在最大值，則稱之為函數的長距；若模存在最小值，則稱之為函數的短距.
(1)分別判斷函數
與
是否存在長距與短距，若存在，請求出;
(2)求證：指數函數
的短距小于1;
(3)對于任意
是否存在實數
，使得函數
的短距不小于2且長距不大于4.若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？
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某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同)，塑膠運動場地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數關系式（寫出函數定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？
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)x＋1
且
，
的值；
在
上的單調性，并用定義給予證明．
.
，函數
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
，若對任意
恒成立，求