已知
是奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,求
時(shí),
的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)不等式
對一切
R恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)已知
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,求
的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
-2alnx(a>0)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值.
(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,其中
,區(qū)間![]()
(Ⅰ)求
的長度(注:區(qū)間
的長度定義為
);
(Ⅱ)給定常數(shù)
,當(dāng)
時(shí),求
長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
是冪函數(shù)且在
上為減函數(shù),函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為2,試求實(shí)數(shù)
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)若
,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
且對任意
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=x3+
(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當(dāng)x∈[0,p]時(shí),有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),![]()
![]()
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/4/1ylru2.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)閇2,5],求m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線
在點(diǎn)
處的切線
平行直線
,且點(diǎn)
在第三象限.
(Ⅰ)求
的坐標(biāo);
(Ⅱ)若直線
, 且
也過切點(diǎn)
,求直線
的方程.
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