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(本題滿分12分) 已知函數為上的連續函數
(Ⅰ) 若,判斷在上是否有零根存在?沒有,請說明理由;若有,并在精確度為的條件下(即根所在區間長度小于),用二分法求出使這個零根存在的小區間;
(Ⅱ)若函數在區間上存在零點,求實數的取值范圍.

(1) 在上必有零根存
(2) …
解: （Ⅰ) 時, 即:

可以求出:
,為上的連續函數
∴在上必有零根存在…………………4分
取中點,代入函數得:,
零根
再取中點
計算得:
∴零根
取其中點,計算得: ,
∴零根
再其中點,計算得:
∴零根
區間長度,符合要求

即:
∴……………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知且方程有兩個實根為
，（這里、為常數）.
（1）求函數的解析式 （2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，當時，函數在x=2處取得最小值1。
（1）求函數的解析式；
（2）設k>0，解關于x的不等式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2 x–y)，則在映射作用下點(5，1)的原象是
A．(2,3)B．(2,1)C．(3,4)D．(6,9)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各函數中，與表示同一函數的是：
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一元二次方程的兩個實數根為和.
(1) 求實數的取值范圍;
(2) 求的取值范圍及其最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則方程的實根個數為，且
，則  （ ▲ ）
A．9B．C．11D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的零點落在區間內，則n ="     " ▲      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于 x 的方程的兩不相等的實根都大于1，則實數 m 的取值范圍是********  

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