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設(shè)函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．
（1）在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增；（2）.

試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式基礎(chǔ)知識(shí)，考查函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性；第二問(wèn)，分類(lèi)討論，先討論的情況，再研究的情況，通過(guò)求函數(shù)最值求的取值范圍.
試題解析：（1）∵，∴，
∴，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，，
∴在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增.         6分
（2）由，得，即要滿(mǎn)足，
當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，，記，，
所以易知的最小值為，所以，得.         12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足且的圖像在處的切線垂直于直線.
（1）求的值；
（2）若方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)函數(shù)，
（1）求的周期和對(duì)稱(chēng)中心；
（2）求在上值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中），則對(duì)任意，都有；
（Ⅲ）已知正數(shù)滿(mǎn)足，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若時(shí)，都
有.

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