已知函數(shù)
(
,
,
),
的部分圖像如圖所示,
、
分別為該圖像的最高點和最低點,點
的坐標為
.
(1)求
的最小正周期及
的值;
(2)若點
的坐標為
,
,求
的值和
的面積.
(1)6,
;(2)![]()
解析試題分析:(1)由于函數(shù)
(
,
,
),所以由二倍角公式化簡得到函數(shù)
,.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點
的坐標為
,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.
(2)根據(jù)題意求出點Q的坐標,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.
(1)
. 2分
所以
.將
代入得
(
),故
.6分
(2)設(shè)點
的坐標為
,由題意可知
,得
,所以
.
連接
, 則
, 8分
又因為
,
9分
在
中,
,由余弦定理得:
解得
,又
,所以
. 11分
13分
考點:1.解三角形的知識.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(
),其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若△
的內(nèi)角為
所對的邊分別為
(其中
),且
,
,
面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
+
的部分圖象如圖所示.
(1)將函數(shù)
的圖象保持縱坐標不變,橫坐標向右平移
個單位后得到函數(shù)
的圖像,求函數(shù)
在
上的值域;
(2)求使
的
的取值范圍的集合.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
![]()
,點A、B分別是函數(shù)
圖像上的最高點和最低點.
(1)求點A、B的坐標以及
·
的值;
(2)設(shè)點A、B分別在角
、
的終邊上,求tan(
)的值.
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