（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）已知
，且
，求證：
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數：
．
（1）證明：
+
+2=0對定義域內的所有
都成立；
（2）當的定義域為[
+
,+1]時，求證：的值域為[－3，
－2]；
（3）若
，函數
=x2+|(x－) | ,求的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：
資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果
的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數
關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量
（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最
大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知函數
的圖象是連續不斷的，有如下
、的對應填表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
在區間
上的零點至少有（ ）個查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數
（其中
，
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，只需將
的圖象（ ）
A．向右平移 個單位長度 | B．向左平移個單位長度 |
C．向右平移 個單位長度 | D．向左平移個單位長度 |
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時由（1）知
恒成立即
上恒成立
上單增
①
②
②×
得
即
，
的奇偶性；
的方
程
有實數解，求實數
的取值范圍．
處連續的是
函數
在
處取得極值.
；
，如果
在開區間
上存在極小值，求實數
的取值范圍.