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已知函數的圖像過點，且函數圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）當時，求函數的值域；
（2）設，求函數的單調區間.

（1）；（2）的單調遞增區間為，的單調遞減區間為.

解析試題分析：（1）首先根據三角函數的和角公式化簡的解析式，再由其圖象過點確定參數的大小，然后由函數圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為知，函數的周期為得參數的值，進而確定函數的解析式，最后由余弦函數在區間上的最值確定函數的值域；（2）由（1）知的解析式，然后由余弦函數的單調性知的單調區間.
試題解析：(1)
的圖象過點，
 
由題意得，        
 
(2)       

  
的單調遞增區間為
的單調遞減區間為.
考點：三角函數的和、差角公式；三角函數的周期；三角函數的最值和單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

，其中、是常數，且滿足，是否存在這樣的、，使是與無關的定值.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出的圖像經過怎樣的變換的圖像.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知；求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數y＝f(x)的單調增區間；
(3)畫出函數y＝f(x)在區間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)求函數的最小正周期；
(2)求函數的遞增區間；
(3)當時，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數的值域；
（2）求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,有一塊正方形區域ABCD,現在要劃出一個直角三角形AEF區域進行綠化,滿足:EF=1米，設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區域內的費用為每平方米4 萬元．

(1)求總費用y關于θ的函數．
(2)求最小的總費用和對應θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

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