已知函數
⑴判斷函數
的單調性，并證明；
⑵求函數的最大值和最小值．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區注重生態環境建設，每年用于改造生態環境總費用為
億元，其中用于風景區改造為
億元。該市決定制定生態環境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區改造費用隨每年改造生態環境總費用增加而增加；②每年改造生態環境總費用至少
億元，至多
億元；③每年用于風景區改造費用不得低于每年改造生態環境總費用的15%，但不得高于每年改造生態環境總費用的25%.
若
，
，請你分析能否采用函數模型y＝
作為生態環境改造投資方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
對任意
，都有
，當
時，
（1）求證：是奇函數;
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關于x的不等式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍
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，
且
,所以
4分
即
，
滿足
且
．
，并求
的取值范圍；
在
內至少有一個零點；
是函數
的取值范圍．
與
交于
兩點且
，奇函數
，當
時，
與
都在
取到最小值．
的解析式；
圖象恰有兩個不同的交點，求實數
的取值范圍．
，
是
上的奇函數．
的值；
在
．
的單調性，并用單調性定義證明；
使函數
為奇函數，且當
時，
.當
時，
，最小值為
，求
的值．