已知函數
是奇函數，
是偶函數。
（1）求
的值；
（2）設
若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知
.
（I）求
的單調增區間；
（II）若在定義域R內單調遞增，求
的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調遞減，在［0，+∞）上單調遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，
，記
。
（Ⅰ）判斷
的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意
，都存在
，使得
，
.若
，求實數
的值；
（Ⅲ）若
對于一切恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
定義域為
，且
.
設點
是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標
，求
點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設
為坐標原點，求四邊形
面積的最小值.（7分）
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(2)
為奇函數，且定義域為R，
，即
， 
，
是偶函數，
，得到
，
，
，…
在區間
上是增函數，
，
.
時，討論
的單調性；
時，若對任意
，存在
，使
，求實數
的取值范圍.
的值；
時，求函數
的值域。
，
，求
的單調區間；
時，求證：
．
的圖象過點
，且函數
的圖象關于
軸對稱；
的值及函數
的單調區間；
時，求函數
的最大值；
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．