(本小題滿分10分)
已知函數![]()
(1)求
的值;
(2)當
時,求函數
的值域。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數
(
為常數)是實數集
上的奇函數,函數
是區間
上的減函數。
(1)求
在
上的最大值;
(2)若
對
及
恒成立,求
的取值范圍;
(3)討論關于
的方程
的根的個數。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設函數
,其中
.
( I )若函數
圖象恒過定點P,且點P在
的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當
時,設
,討論
的單調性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設
,曲線
上是否存在兩點P、Q,
使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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已知函數![]()
(1)如果函數
的單調減區間為
,求函數
的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數
的圖像過點
的切線方程;
(3)證明:對任意的
,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍。
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