已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋
＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝
x，求a，b的值．
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已知函數f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈
，總有g(x1)<f(x2)成立．
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設函數f(x)＝ln x＋
x2－(a＋1)x(a>0，a為常數)．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)若a＝1，證明：當x>1時，f(x)< 
x2－
－
.
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已知函數f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設函數g(x)＝
，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．
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已知函數
，
（
為常數），直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為
．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若
[注：
是的導函數]，求函數
的單調遞增區間；
（3）當
時，試討論方程
的解的個數．
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.
時，求
的極值；
時，討論
，
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
.
是
的極值點,求
上的最大值;
上的單調遞增函數,求實數
的取值范圍.
.
求
的極值.
在
上為增函數。