（本小題15分）已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線
于
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．
科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數學試題 題型：解答題
（本小題15分）已知函數
（
（1）若函數
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對任意
，在
上單調遞增，求的最小值．
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科目：高中數學 來源：全國高中數學聯合競賽一試 題型：解答題
（本小題15分）已知
，
是實數，方程
有兩個實根
，
，數列
滿足
，
，
(Ⅰ)求數列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
項和．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，
在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.
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，
……………………（
）
，所以
……………………6分
，則得
, 且
為底邊的等腰三角形，
，
，
三點共線，而
，所以
為
，
…………9分
為底邊的等腰三角形，作
軸交
于
，
，則
為
，又
，得
，
.………………12分
為底邊的等腰三角形
，且
由
，得
，
[來源:學科網ZXXK]
…………………………15分
或y=±
.
（
在
處有極值為
，求
的值；
，
上單調遞增，求