（本小題15分）已知
，
是實數，方程
有兩個實根
，
，數列
滿足
，
，
(Ⅰ)求數列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
項和．
,
解析方法一：
(Ⅰ)由韋達定理知
，又
，所以
，
整理得
令
，則
．所以
是公比為的等比數列．
數列的首項為：
．
所以
，即
．所以
．
①當
時，
，
，變為
．整理得，
，．所以，數列
成公差為
的等差數列，其首項為
．所以
．
于是數列的通項公式為
；……………………………………………………………………………5分
②當
時，
，
．
整理得
，．
所以，數列
成公比為的等比數列，其首項為
．所以
．
于是數列的通項公式為
．………………………………………………10分
(Ⅱ)若，，則，此時
．由第(Ⅰ)步的結果得，數列的通項公式為，所以，的前項和為
以上兩式相減，整理得
所以．……………………………………………………………………………15分
方法二：
(Ⅰ)由韋達定理知，又，所以
，
．
特征方程
的兩個根為，．
①當時，通項
由
，
得
解得
．故 
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數學試題 題型：解答題
（本小題15分）已知函數
（
（1）若函數
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對任意
，在
上單調遞增，求的最小值．
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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數學試題 題型：解答題
（本小題15分）已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線
于
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，
在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.
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（
在
處有極值為
，求
的值；
，
上單調遞增，求