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（本小題15分）已知函數 （

（1）若函數在處有極值為，求的值；

（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．

（15分）（1）

則…………5分

當時，，所以函數有極值點；

當，所以函數無極值點；

則的值為．……………………………………7分[來源:學&科&網Z&X&X&K]

（2）解法一：對任意的，都成立

則對任意的，都成立

所以得對任意的恒成立，

即，又，當時

，得 所以 的最小值為． …………15分[來源:學科網]

解法二：對任意的，都成立

即對任意的，都成立,

即.令

①當；

②當.

又∵,∴.

綜上，的最小值為．………15分


解析:

略

練習冊系列答案
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（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．

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在（-∞，-2）上為減函數.

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（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；

（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

 

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