四邊形
與
都是邊長為
的正方形，點E是
的中點，
平面
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面；
（3）求三棱錐A—BDE的體積
（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）
解析試題分析：（1）求證：平面，證明線面平行，先證明線線平行，即在平面找一條直線與
平行，故設BD交AC于M，連結ME由三角形的中位線定理可得
，結合線面平行的判定定理，即可得到平面；（2）求證：平面平面，先證明線面垂直，即證一個平面過另一個平面的垂線，根據(jù)已知條件，得到
，
由線面垂直的判定定理可得
平面
，再由面面垂直的判定定理，可得平面平面；（3）求三棱錐
的體積，直接求三棱錐的體積不好求，可進行等體積轉化，即轉化求三棱錐
的體積，而三棱錐的底面積及都能求出，從而得解
試題解析：（1）設BD交AC于M，連結ME
∵ABCD為正方形，所以M為AC中點，
又∵E為
的中點 ∴ME為
的中位線
∴又∵
平面
平面
∴平面 4分
（2）∵ABCD為正方形 ∴
∵平面
平面
又
平面
平面
平面
∵平面
平面
∴平面平面 8分
（3） V= 
12分
考點：平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為梯形，
，
，
，平面
平面，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）是否存在點
，到四棱錐各頂點的距離都相等？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
（1）求證：直線AB1⊥平面A1BD.
（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
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中，四邊形
是菱形，四邊形
是矩形，
.
；
到平面
的距離；
與平面
棱長為2，
、
、
分別是
、
和
的中點.
面
；
的余弦值.
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
；
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
中, 底面四邊形
是直角梯形, 
,
,
.
；
與底面
中，
平面
，
，
， 
，
分別是
，
的中點．
∥平面
；
平面
；
與平面