長方體的三個相鄰面的面積分別是
，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東惠州市高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)函數(shù)
，
若不存在
，使得
與
同時成立，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，長方體
中，
，點
為
的中點．
（1）求證：直線
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求
與平面
所成的角大小.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，對于給定的正數(shù)
，定義函數(shù)
若對于函數(shù)
定義域內(nèi)的任意
，恒有
，則（ ）
A．
的最大值為
B．的最小值為
C．的最大值為1 D．的最小值為1
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，棱柱
中，四邊形
是菱形，四邊形
是矩形，
.
（1）求證：平面
；
（2）求點
到平面
的距離；
（3）求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
對于實數(shù)
，定義運算“
”： 
，設(shè)
，且關(guān)于x的方程
恰有三個互不相等的實數(shù)根
，則
的取值范圍是____________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.
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