Question

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)，
過(guò)點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線(xiàn)，且與曲線(xiàn)L分別交于B，C兩點(diǎn)。
(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出曲線(xiàn)L和直線(xiàn)的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長(zhǎng)。

Answer 1

(Ⅰ)， (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
曲線(xiàn)L的普通方程為：     ………3分
直線(xiàn)l的普通方程為：………………5分
（Ⅱ）設(shè)B（）C（）
 聯(lián)立得      ………8分
由韋達(dá)定理得，
由弦長(zhǎng)公式得      ……10分
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交的弦長(zhǎng)
點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)方程，弦長(zhǎng)