Question

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）先利用余弦定理求，再由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及二倍角公式求值；（2）法1：先找出角與AB所在直線的斜率之間的關(guān)系，再利用三角函數(shù)公式求解；法2：聯(lián)立AB所在直線方程和圓的方程，由韋達(dá)定理求得交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)關(guān)系，再利用和差化積公式把角轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而求解.
試題解析：（1）變式得：   4分
原式；  3分
（2）解:∠AOB=β—α，作OD⊥AB于D，



               2分


考點(diǎn)：1、余弦定理及三角函數(shù)公式；2、三角函數(shù)運(yùn)算.