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意大利數學家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對成年兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子，如果不發生死亡，那么由一對成年兔子開始，一年后成年兔子的對數為
A．89B．55 C．144D．233
D
：事實上，每月兔子的對數構成1，2，3，5，8，13，21，34，…，的數列，且滿足an+1 =an+an-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.

現用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，其中 
⑴求數列的通項公式；
⑵設，證明：當時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
已知是公差為d的等差數列，是公比為q的等比數列。
（1）若，是否存在，有？請說明理由；
（2）若（a、q為常數，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若試確定所有的p，使數列中存在某個連續p項的和式數列中的一項，請證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，令，，又，．
（Ⅰ）判斷數列是等差數列還是等比數列并證明；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

公差不為0的等差數列中，且成等比數列.
(I)求數列的通項公式和它的前20項和．
(II) 求數列前n項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn，
（1）求{an}的通項公式;
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數列，求Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個“直角三角形數陣”：滿足每一列成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第行第列的數為，則
      

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