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在中，角所對的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和與差的正余弦公式及求三角函數(shù)最值等基礎知識，考查基本運算能力.第一問，先用倍角公式和兩角和與差的余弦公式將表達式變形，解方程，在三角形內求角；第二問，利用正弦定理得到邊和角的關系代入到所求的式子中，利用兩角和與差的正弦公式展開化簡表達式，通過得到角的范圍，代入到表達式中求值域.
試題解析：（1）由已知得
，     4分
化簡得，故．     6分
（2）由正弦定理，得，
故
                             8分
因為，所以，，     10分
所以．        12分
考點：1.倍角公式；2.兩角和與差的余弦公式；3.正弦公式；4.求三角函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，三條邊所對的角分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求點到直線的距

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) （）.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的邊，向量， ，且垂直．
（Ⅰ）確定角的大��；
（Ⅱ）若的平分線交于點，且，設，試確定關于的函數(shù)式，并求邊長的取值范圍．

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