Question

（12分）已知函數(shù)
① 求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
② 求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程.

Answer 1

解：①
②

解析試題分析：（1）由于表達(dá)式含有對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及n次冪的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則得到。
（2）要求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程，先求解該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，得到斜率，然后得到點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式得到結(jié)論。
考點(diǎn)：本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解乘積的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，繼而該點(diǎn)的切線的斜率。