設函數
其中
（１）若
=0，求
的單調區間；
（2）設
表示
與
兩個數中的最大值，求證：當0≤x≤1時，|
|≤．
（1），函數f(x)的單調增區間是(-∞，
)及(1，+∞) ．單調減區間是
（2）根據導數判定單調性，進而得到最值，然后來證明結論。
解析試題分析：解：(1)由=0，得a=b．
當
時，則
，
不具備單調性 ..2分
故f(x)= ax3－2ax2+ax+c．
由=a(3x2－4x+1)=0，得x1=，x2=1． 3分
列表：
由表可得，函數f(x)的單調增區間是(-∞，x (-∞， )( ，1)1 (1，+∞) + 0 - 0 + f(x) 增 極大值 減 極小值 增 )及(1，+∞) ．單調減區間是…5分
（2）當時，=
若 
，
若
，或
，在
是單調函數，
≤≤
，或
≤≤
7分
所以，
≤
當
時，=3ax2-2(a+b)x+b=3
．
①當
時，則在上是單調函數，
所以≤≤，或≤≤<
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f (x) = 
（1）試判斷當
的大小關系；
（2）試判斷曲線
和
是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與
的大小，并寫出判斷過程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，以其圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
在
時有極值0。
的值；
的單調區間。
在區間[-4,0]上有三個不同的實根時實數
的范圍。
在點
處的切線與直線
平行，求出這條切線的方程；
，討論函數
的單調區間；
，恒有
，求實數
的取值范圍.
．
為
的極值點，求實數
的值；
時，方程
有實根，求實數
的最大值。
，是否存在實數
，使函數在
上遞減，在
上遞增？若存在，求出所有
．
無極值點，但其導函數
有零點，求
的值；
．
與
，
，
所圍成的平面圖形的面積。