Question

已知在時有極值0。
（1）求常數 的值；
（2）求的單調區間。
（3）方程在區間[-4,0]上有三個不同的實根時實數的范圍。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（1），由題知：
 
聯立<1>、<2>有：（舍去）或
（2）當時，
故方程有根或

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	極大值	↓	極小值	↑

 由表可見，當時，有極小值0，故符合題意
由上表可知：的減函數區間為
的增函數區間為或
（3）因為，
由數形結合可得。
考點：導數的運用
點評：解決的關鍵是根據導數判定函數單調性，進而確定函數的極值，屬于基礎題。