設函數
.
（1） 求
的單調區間與極值；
（2）是否存在實數
，使得對任意的
，當
時恒有
成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，以其圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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，單調遞增區間是
. 
(2) 
. 
.令
，得
； 1分
的單調遞減區間是
，由題意，對任意的
，即
在
上是單調增函數. 7分
8分
,
10分
，當
時，
，
為
上的單調遞增函數，
,不等式成立. 11分
在
時有極值0。
的值；
的單調區間。
在區間[-4,0]上有三個不同的實根時實數
的范圍。
．
無極值點，但其導函數
有零點，求
的值；
．
，
（其中
，
），且函數
的圖象在 點
處的切線與函數
的圖象在點
處的切線重合．
，滿足
，求實數m的取值范圍；
（常數
）在
處取得極大值M．
時，求
的值；
上的最小值為N，若
，求
， 
，使
在
上的最小值為
，若存在，求出
與
，
，
所圍成的平面圖形的面積。
在區間[0,1]上是增函數,在區間
上是減函數,又
的解析式;
(m＞0)上恒有
成立,求m的取值范圍.