(12分)已知函數(shù)
對于任意的
滿足
.
(1)求
的值;
(2)求證:
為偶函數(shù);
(3)若
在
上是增函數(shù),解不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足:
①對于任意的
,總有
; ②
;
③若
,則有
成立。
求
的值;
求
的最大值;
若對于任意
,總有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知冪函數(shù)
為偶函數(shù),且在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù),
⑴求函數(shù)
的解析式;
⑵討論函數(shù)
的奇偶性。 (12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(附加題)本小題滿分10分
已知
是定義在
上單調(diào)函數(shù),對任意實數(shù)
有:
且
時,
.
(1)證明:
;
(2)證明:當(dāng)
時,
;
(3)當(dāng)
時,求使
對任意實數(shù)
恒成立的參數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(16分)已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的解析式;
(2)若函數(shù)
為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出
的范圍(不必證明);
②若對任意實數(shù)
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤達(dá)到10萬元時,按銷售利潤進(jìn)行獎勵,且獎金
(單位:萬元)隨銷售利潤
(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不能超過利潤的
%.現(xiàn)有三個獎勵模型:
,分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求?并給予證明.(注:
)
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