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（本小題滿分12分）
設函數。
（1）求函數的極大值；
（2）若時，恒有成立（其中是函數的導函數），試確定實數的取值范圍。
（1）
（2）
（1）∵，且，                   ……1分
當時，得；當時，得；
∴的單調遞增區間為；
的單調遞減區間為和．                       ……3分
故當時，有極大值，其極大值為．            ……4分
（2）∵，
①當時，，
∴在區間內是單調遞減．
∴．
∵，∴
此時，不存在．                                                  ……8分
②當時，．
∵，∴即
此時，．                                       ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數，，當時，取得極值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，函數與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知=-，Î（0，e]，其中是自然常數，
（Ⅰ）當時, 求的單調區間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（I）求的單調區間；
(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若函數有大于零的極值點，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數在［1，2］上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值；
（2）若函數f（x）的圖象與x軸有3個交點，求c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求函數在區間[上的最大值與最小值的和           ．

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