已知數列
為正常數，且
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數M，使得
恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設滿足以下兩個條件的有窮數列
為
階“期待數列”：
①
；②
．
（1）若等比數列
為
(
)階“期待數列”，求公比
；
（2）若一個等差數列既是 ()階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”
的前
項和為
：
（ⅰ）求證：
；
（ⅱ）若存在
使
，試問數列
能否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是等差數列，
（1）判斷數列
是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數
，使當且僅當
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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（2）
時，存在M=8符合題意
1分
4分
5分
7分
9分
12分
符合題意，此時不存在符合題意的M。 14分
此時存在的符合題意的M=8。 
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
，
是等差數列；（2）求
及
.
滿足
是公差為
的等差數列.當
時,求
的值;
求正整數
使得一切
均有
的前
項和為
，
，且
、
、
成等差數列. 
是一個首項為
，公差為
的等差數列，求數列
的前
.
}中，
，且
，
的值；
的前
項和為
,若對于任意的正整數
，
,求證：數列
是等比數列,并求出
的前
。
的前
項和
，數列
滿足
;（2）求數列
;
恒成立