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已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

（1）當a≤0時，f(x)的單調增區間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區間為(ln a，＋∞)．（2）(－∞，0]

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b∈R，函數f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x3－x2＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設－1＜x1＜x2，當x∈(x1，x2)時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若f(1)＝，且函數f(x)在上不存在極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，曲線在點處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間及最值；
(2)求證：對于任意正整數n，均有1＋(e為自然對數的底數)；
(3)當a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數，其中為實常數。
（1）討論的單調性；
（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，設，。是否存在實常數，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中）.
（1）求的單調區間；
（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；
（3）設函數，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）記函數的最小值為，求證：.

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