ΔABC中，
，
.
（1）求證：
;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
，求c和ΔABC的面積.
（1）詳見解析；（2）
，
.
解析試題分析： （1）要證明，考慮求出它的一個三角函數值.求哪一個更好便需要結合條件分析.
顯然由，可求得
的值.
在題設中，可作如下變換：
，
.
這樣便得：
，這里面
是已知的，
是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開：
,
移項合并得：
,從這個等式可看出，可以求出
的值，從而可得的值.
（2）因為，所以
，又由
，得
.
這樣由正弦定理便可求得
.
如何求這個三角形的面積？知道
的值，再求出
，利用
便可求出其的面積.
試題解析：（1）證明：由，得
. 2分
由，得,
∴
,
∴
,
∴
,
∴ 6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由
得
，從而
10分
∴
. 12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理；3、三角形的面積.
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在區間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時函數
圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
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的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
個單位長度，得到函數
的圖像，求
的值域.
的最小正周期；
上的單調性并求在此區間上
.
的最小正周期；
上的取值范圍.
，的部分圖象如圖所示．
的解析式；
.
的最小正周期和最大值；
為銳角，且
，求
的值.
d的最大值為2，
是集合
中的任意兩個元素，且
的最小值為
.
的解析式及其對稱軸；
，求
的值.
.
的最小正周期； （2）求