（09年崇文區期末文）(13分)
已知數列
的前
項和
，數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列的通項
；
（Ⅱ）求數列的通項
；
（Ⅲ）若
，求數列
的前項和
．
解析：（Ⅰ）∵
,
∴
．---------------------------------------------------------2分
∴
． ------------------------------------3分
當
時，
，
∴
------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵
∴
，
，
，
………
，
以上各式相加得
．
∵
，
∴
． ----------------------------------------------------------------9分
（Ⅲ）由題意得
∴
，
∴
，
∴
=
，
∴
． -----------------------------------------------13分
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末文）（14分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當
時，求直線PQ的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末文）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，中兩個飛靶得2分，中一個飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
， 該運動員如進行2輪比賽，求：
（I）該運動員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運動員得幾分的概率為最大？并說明你的理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末文）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求證：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大�。�
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，
是
的一個極值點．
的值；
時，求函數