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已知函數.

（1）設的定義域為A，求集合A；

（2）判斷函數在（1，+）上單調性，并用單調性的定義加以證明.

 

（1）；（2）函數在上單調遞減.

【解析】

試題分析：（1）由已知函數表達式為分式，故只須分母不為０即可，從而求得集合Ａ；（2）根據函數單調性的定義法證明即可．

試題解析：（1）由，得， 2分

所以，函數的定義域為 4分

（2）函數在上單調遞減. 6分

證明：任取，設， 則

10分

又，所以 故

因此，函數在上單調遞減. 14分

說明：分析的符號不具體者，適當扣1—2分.

考點：1．函數定義域；2．函數單調性的證明方法．

 

練習冊系列答案
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已知點在線段上，且，設，則實數= ．

 

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若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ）

A． B．

C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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已知集合，，則( )

A. B. C. D.

 

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已知定義在上的奇函數，當時，，那么， .

 

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函數的零點所在的一個區間是(　　)

A. B. C. D.(1,2)

 

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對于函數)中任意的有如下結論：
①；

②；

③；

④；

⑤.

當時，上述結論中正確結論的個數是( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

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已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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