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若橢圓的兩焦點是,,且該橢圓過點,則該橢圓的標準方程是_______________
依題意可得,橢圓的焦點在軸上且。因為橢圓過點,根據橢圓幾何性質有,則,所以,故橢圓的標準方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在坐標原點,長軸端點為A,B,右焦點為F,且.
(I) 求橢圓的標準方程;
(II)過橢圓的右焦點F作直線,直線l1與橢圓分別交于點M,N,直線l2與橢圓分別交于點P,Q,且,求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓上的點,以為圓心的圓與軸相切于橢
圓的焦點,圓軸相交于兩點.若為銳角三角形,則橢圓的離心率
的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0),直線y=x+與以原點為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切,F1,F2為其左、右焦點,P為橢圓C上任一點,△F1PF2的重心為G,內心為I,且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A,B且線段AB的垂直平分線過定點C(,0)求實數k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為,過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ) 若直線軸于,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分) 已知拋物線,頂點為O,動直線與拋物
交于兩點
(I)求證:是一個與無關的常數;
(II)求滿足的點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,則___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓的方程為,稱圓心在坐標原點,半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”,橢圓的短軸長為2,離心率為
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于兩點,與其“伴隨圓”交于兩點,當 時,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的右焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該橢圓的離心率為____________.

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