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已知圓C：(x+4)2+y2=4和點A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設圓D與y 軸交于點M、N.  ∠MAN是否為定值？若為定值，求出∠MAN的弧度數；若不為定值，說明理由.

【解】設圓D的方程為那么

因為圓D與圓C外切, 所以

又直線的斜率分別為 

  為定值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α為參數），直線l：x-2y+3=0，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個截距為1．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若過點(2 ，
3
-1)的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角；
（3）求過原點且被圓C截得的弦長最短時的直線l′的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x+
3
)2+y2=16，點A(
3
，0)，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，D，F分別為曲線E與x軸的左，右兩交點，若直線DP與曲線E相交于異于D的點N，證明△NPF為鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α為參數），直線l：x-2y+3=0，則圓心C到直線l的距離為 ______．

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