Question

函數y=log2

x

x+1

(x＞0)的反函數的定義域是

 

．

Answer 1

分析：欲求反函數的定義域，可不求出反函數，通過反函數的定義域即為原函數的值域求解即可．

解答：解：反函數的定義域即為原函數的值域，
由

x

x+1

=1-

1

x+1

，x＞0，
所以0＜

1

x+1

＜1，
所以0＜

x

x+1

＜1，
則y＜0
反函數的定義域為（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點評：本題考查反函數的概念，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．