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函數(shù)y=log2
x
x-1
(x＞1)的反函數(shù)是（　　）
A．y=
2x
2x-1
(x＞0)		B．y=
2x
2x-1
(x＜0)
C．y=
2x-1
2x
(x＞0)		D．y=
2x-1
2x
(x＜0)
對于x＞1，函數(shù)y=log2
x
x-1
=log2(1+
1
x-1
)＞0，
由函數(shù)y=log2
x
x-1
(x＞1)
解得
1
x-1
=2y-1，x=
1
2y-1
+1=
2y
2y-1
，
∴原函數(shù)的反函數(shù)是y=
2x
2x-1
(x＞0)，
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x
x-1
(x＞1)的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
2x
2x-1
(x＞0)
B、y=
2x
2x-1
(x＜0)
C、y=
2x-1
2x
(x＞0)
D、y=
2x-1
2x
(x＜0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x
x-2
（x＞2）的反函數(shù)的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
xx+1
(x＞0)的反函數(shù)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x
x+1
(x＞0)的反函數(shù)是（　�。�

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