Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• B、“sinθ=

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  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件
• C、若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

Answer 1

分析：由否命題的定義知A和C成立．“sinθ=

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”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，“θ=30°”⇒“sinθ=

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”，故B不成立．由命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，知p是假命題，q是真命題．所以D成立．

解答：解：否命題是同時否定原命題的題設和結論，故A成立．
“sinθ=

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2

”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，
“θ=30°”⇒“sinθ=

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”，
∴“sinθ=

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2

”是“θ=30°”的必要不充分條件．
故B不成立．
“?x∈R，x²-x+1＜0”的否定形式是“?x∈R，x²-x+1≥0”，
故C成立．
如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，
則p是假命題，q是真命題，
故D成立．
故選B．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件判斷．解題時要認真審題，注意四種命題間的相互轉化．