已知函數
。
(1)若
，求函數
在
上的最小值；
(2)若函數在
上存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知定義在
上的函數
，其中
為大于零的常數．
（Ⅰ）當
時，令
，
求證：當
時，
（
為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若函數
，在
處取得最大值，
求的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
函數
，其中
為常數．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
（2）當
時，判斷函數是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意
時，恒為定義域上的增函數，求
的最大值．
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， 
，
在
當
時，
成立
拋物線
或
， 即
或
，故
成立使成立
，
在
，則只需
小于
在
知
，
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
，故
，即
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍． 
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍.
，
，且
在
處取極值。
的單調性。
時，恒有
成立.
，
．
的單調區間和最小值；
的大小關系；
的取值范圍，使得
＜
對任意
＞0成立
．
的單調區間；
．
.
，討論
的單調性；
恒有
，求
的取值范圍.