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（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍.

解：（1） 的定義域?yàn)椋?sub>，1）（1，）
 

因?yàn)?sub>（其中）恒成立，所以.…………………2分
當(dāng)時(shí)，在（，0）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)； …………………………………4分
當(dāng)時(shí)，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)；…………………………………6分
當(dāng)時(shí)，的解為：（，）（t，1）（1，+）
（其中）.
所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：

區(qū)間
（，）
（，t）
（t，1）
（1，+）
的符號(hào)
+

+
+
的單調(diào)性
增函數(shù)


解析
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/d/f4d492.gif" style="vertical-align:middle;" />（）,設(shè)．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù)．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)。
(1)若，求函數(shù)在上的最小值；
(2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè).
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						



			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（I）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個(gè)關(guān)系：①C（x）=②若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬
元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．


			


			

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