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已知數列ξ中，滿足，則=（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：先取倒數得：，n分別取1，2，…n-1，再累加，可求通項，進而可求極限．
解答：解：取倒數得：
n分別取1，2，…n-1，累加得：
∵a1=1
∴
∴
∴
故選C．
點評：本題以數列遞推式為載體，考查數列的極限，關鍵是取倒數，求通項，進而求極限．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a2=3，且點（n，an）滿足函數y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數列{an}的通項公式；
（2）記bn=2an，求數列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足an+1+Sn-1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{
1anan+1
}的前n項和，求Tn
（Ⅲ）若Tn≤γan+1對一切n∈N*恒成立，求實數γ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，對于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap+aq
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：an=
b1
2+1
-
b2
22+1
+
b3
23+1
-
b4
24+1
+…+(-1)n-1
bn
2n+1
(n∈N*)求數列{bn}的通項公式；
（3）設Cn=3n+λbn（n∈N*），是否存在實數λ，當n∈N*時，Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求實數λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
12
，且前n項和為Sn滿足Sn=n2an，(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值，并歸納出an的通項公式；
（2）由（1）問結論，用反證法證明不等式：an＞an+1．

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科目：高中數學 來源：河南省方城縣第一高級中學2010－2011學年高二第一次月考理科數學試題 題型：044

①已知數列{an}中，滿足a1＝1，an＝2an－1＋2n－1，設bn＝

(1)證明數列{bn}是等差數列；

(2)求數列{an}的通項公式

②已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝(an－1)，求證數列{an}為等比數列，并求其通項公式

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