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已知函數(shù)．
（1）求的極值；
（2）當時，求的值域；
（3）設，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．
（1），無極小值（2）（3）

試題分析：⑴，令，解得： （舍）或
當時，；當時，，
，無極小值．
⑵由⑴知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間的值域為，即．
⑶且，當時，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間的值域為，即．
又對于任意，總存在，使得成立在區(qū)間的值域在區(qū)間的值域，即，
，解得：．
點評：求函數(shù)極值最值的步驟：函數(shù)在定義域內(nèi)求導數(shù)，取導數(shù)等于零得到極值點，判定極值點兩側(cè)附近函數(shù)的單調(diào)性從而確定是極大值還是極小值，求出區(qū)間端點處函數(shù)值與極值比較可得出最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上可導，且，則與的大小關系是（   ）
A．f (-1 ) =" f" ( 1 )B．f (-1 ) < f ( 1 )
C．f (-1) > f ( 1 )D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，滿足且函數(shù)為偶函數(shù)，，則實數(shù)的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則
A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù), 其中,是的導函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)；
（1）當時，判斷在定義域上的單調(diào)性；
（2）求在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)，，.
（1）當時，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；
（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）如果存在實數(shù)，使函數(shù)，（）在
 處取得最小值，試求實數(shù)的最大值.

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