（本小題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
滿足：
(
為常數，且
)
（1）若
，求數列的通項公式
（2）設
，若數列
為等比數列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設
，數列
前項和為
，求證
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知有窮數列
共有
項（整數
），首項
，設該數列的前
項和為
，且
其中常數
⑴求的通項公式；⑵若
，數列
滿足
求證：
；
⑶若⑵中數列滿足不等式：
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數列
和
滿足：
,
其中
為實數，
為正整數．
（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；
（3）設
,
為數列的前項和．是否存在實數，使得對任意正整數，都有
?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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；（2）
．（3）證明：由（2）知
，所以
， 由
得
，從而
．
．
時，
時，
，（
）得到
，若
為等比數列，
而
，解得
成立， 所以
， 
}滿足
=1，
=
，（1）計算
，
，
的值；（2）歸納推測
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
，都有
；
滿足：
。
；
，對任意的正整數
恒成立，求
的取值范圍。
為等差數列，且
的通項公式；
…
.
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列；
，求
及數列
的通項；
，求數列
的前
項和
。
的前n項和為Sn=2n2，
為等比數列，且
，求數列
前n項和Tn.