Question

（本小題滿分12分）
設函數其中.
（Ⅰ）證明：是上的減函數；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

Answer 1

(1)利用函數單調性定義，設變量，作差，變形，定號，得到結論。
(2)

解析試題分析：（Ⅰ）設
則
   又
在上是減函數························· 6分
（Ⅱ）····················· 8分
 從而 ········ 10分
的取值范圍是·························· 12分
考點：本試題主要是考查了函數單調性以及不等式的求解。
點評：函數單調性的證明一般用定義法。先設變量，作差（或作商），變形，定號，下結論。
同時對于含有參數的對數不等式的求解，底數不定要分類討論，屬于中檔題。