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(滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足:,且
解集為
(1)求的解析式;
(2)設,若上的最小值為-4,求的值.

(1)(2)

解析試題分析:(1)∵ ∴ 即 ① ……2分
又∵的解集為
的兩根且a>0. 
 ②         ③           …………5分
由①②③得:a=2,b=1,c=-3
                                   …………6分
(2) 其對稱軸方程為
①若即m<-3時,
 得不符合題意          …………8分
②若時,
解得:符合                   …………10分
③若即m>9時,
 得不符合題意
                                          …………12分
考點:利用函數(shù)性質求二次函數(shù)解析式及最值
點評:本題第二問需討論拋物線對稱軸與給定區(qū)間的關系,從而確定最值點的位置,對學生有一定的難度

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): ,其中是儀器的月產(chǎn)量
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)
(1)若上的最大值為,求實數(shù)的值;
(2)若對任意,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設,對任意給定的正實數(shù),曲線 上是否存在兩點,使得是以為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)其中.
(Ⅰ)證明:上的減函數(shù);
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的偶函數(shù),當時,
(1)用分段函數(shù)形式寫出上的解析式;   
(2)畫出函數(shù)的大致圖象;并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
(I)求的表達式;
(II)求證:當時,方程有唯一解;
(Ⅲ)當時,若內(nèi)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(11分) 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
二次函數(shù).
(1)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)化簡:
(2)已知的值.

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