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設sinα+sinβ=,則sinα-cos2β的最大值為(    )

A．      B．        C．-             D．-

B

解析：sinα=-sinβ,sinα-cos2β=-sinβ-1+sin2β=sin2β-sinβ-=（sinβ-）2-.?由解析：sinα=-sinβ,sinα-cos2β=-sinβ-1+sin2β=sin2β-sinβ-=（sinβ-） 2-.

由-≤sinβ≤1.

∴當sinβ=-時，sin-sin2β取最大值.

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A．
B．
C．
D．

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