Question

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

Answer 1

（1）的最小正周期為，最大值為.（2）.

解析試題分析：（1）利用三角函數(shù)的和差倍半公式，首先化簡(jiǎn)函數(shù)，得到．
明確最小正周期=，最大值為.
（Ⅱ）依題意，由得到,求得.
本題較為典型，注意角的范圍.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/a/3c0si1.png" style="vertical-align:middle;" />
.即
所以，的最小正周期為，最大值為.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/4/uujrb2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/1/stgcm1.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，所以，故.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的性質(zhì).