Question

已知橢圓的焦點(diǎn)為，，在長(zhǎng)軸上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直于的直線交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

解析試題分析：∵，b=1，
設(shè)P（），∴當(dāng)，
解得y₀=，代入橢圓方程得x₀=±．由，得∠F₁PF₂>90°．
∴結(jié)合題設(shè)條件可知使得的M點(diǎn)的概率=．故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，幾何概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查橢圓的幾何性質(zhì)，幾何概型概率的計(jì)算。注意本題中，說(shuō)明∠F1PF2>90°。